Struktura a vlastnosti modelu GARCH(1,1) - Maštalíř, Jakub (2009)
Cílem této práce je seznámit čtenáře s ekonometrickým přístupem k modelování volatility finančních časových řad a prozkoumat konstrukci, vlastnosti a omezení populárního modelu GARCH(1,1) při jeho aplikaci na reálná data z trhu a to v širším kontextu než je obvykle prezentován v referenční literatuře. V první části si zopakujeme vybrané důležité statistické pojmy z oblasti ekonometrie časových řad, které v navazujících částech budeme potřebovat a které dále budeme již běžně používat. Pohovoříme rovněž poněkud obecněji o volatilitě, jejím modelování a vůbec měření, neboť její skutečné hodnoty vlastně neznáme a pozorujeme na trzích pouze její projevy. Zmíníme důležité statistické nástroje sloužící ovšem jako nenahraditelný komplement samotného modelu GARCH při jeho používání. Ten si představíme ve druhé části, kde prozkoumáme jeho typické vlastnosti, výhody, omezení a samozřejmě statistickou inferenci. Protože se jedná o velmi flexibilní model s obecnější stavbou, probereme rovněž i komplikace vznikající při aplikacích vůbec a způsoby jejich řešení. Ve třetí části potom provedeme aplikaci na reálná data, názorně ukážeme projevy prostudovaných vlastností a na závěr také ověříme, do jaké míry je tento model skutečně schopen volatilitu odhadovat.