Vybrané aspekty robustní regrese a srovnání metod robustní regrese - Černý, Jindřich (2013)
Disertační práce se zabývá problematikou robustních regresních metod. Primárními cíli práce jsou -- navrhnout rozšíření, odvození a shrnutí (včetně výpočetního algoritmu) Theilových-Senových regresních odhadů (v některé literatuře též uváděno jako Passingova-Bablokova regresní metoda) pro vícerozměrný prostor a srovnat tuto metodu s dalšími robustními regresními metodami. Tato dvojice hlavních cílů je hlavním a originálním přínosem disertační práce. Z dostupné literatury není známo, že by se někdo tímto problémem zabýval ve větší šíři. Jeho vyřešením bude nabídnut celkový shrnující pohled na danou problematiku a nové možnosti této vícerozměrné, neparametrické, robustní regresní metody. Dalšími cíli jsou -- přehledné shrnutí některých dalších robustních metod, shrnutí poznatků o těchto robustních regresních metodách, srovnání robustních metod mezi sebou s důrazem na porovnání s navrženou metodou Theilových-Senových odhadů a s metodou nejmenších čtverců. Zároveň se shrnutím jsou popsány i jednotlivé matematické souvislosti a možnosti nahrazení metod mezi sebou. Tyto sekundární cíle jsou dalším přínosem disertační práce v oblasti problematiky robustní regrese. Jsou důležité zejména z důvodu uceleného pohledu na problematiku robustních regresních metod a odhadů.