Využití kopul při modelování nelineárních forem závislosti mezi náhodnými veličinami - Schaffartziková, Karolína; Plašil, Miroslav; Bašta, Milan; Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta informatiky a statistiky (2020)
Diplomová práce se zabývá problematikou kopul a jejich praktickým využitím v oblasti finančních i nefinančních dat. Kopuly jsou flexibilním nástrojem pro popis vícerozměrného sdruženého pravděpodobnostního rozdělení umožňující modelovat různé formy lineárních i nelineárních závislostních struktur. Jsou představeny a graficky porovnány hlavní třídy kopul se záměrem zdůraznění jejich charakteristických rysů. Dále jsou uvedeny informační kritéria a vybrané závislostní míry sloužící k volbě odpovídající kopuly. K odhadu parametrů kopuly jsou nejčastěji využívány metody založené na maximální věrohodnosti, které jsou v práci podrobněji popsány. Konec kapitoly přináší popis algoritmů generujících náhodné hodnoty z vybraných kopul. Následně je krok za krokem graficky předvedena metoda inverzní transformace náhodně vygenerovaných veličin na hodnoty simulující odpovídající sdružené rozdělení.Obsahem praktické části je nejprve aplikace kopul na popis vzájemného vztahu dvou akciových indexů S&P 500 a Euronext 100. V prvním kroku je určeno Studentovo rozdělení představující marginální distribuční funkce obou indexů. Dále je zejména na základě schopnosti podchycení chvostové závislosti vybrána Studentova kopula jako vhodná funkce k popisu závislostní struktury akciových indexů. Nakonec je předvedeno příslušné dvourozměrné sdružené rozdělení v porovnání s rozdělením na základě Gaussovy kopuly a empirickými hodnotami. Druhá část praktické aplikace se zaměřuje na popis vzájemného vztahu relativní vlhkosti naměřené ráno a odpoledne téhož dne. Pro popis marginálních rozdělení obou náhodných veličin bylo vybráno beta rozdělení. Poté je opět provedena diagnostika závislosti vedoucí k výběru Gumbel-Claytonovy kopuly. Výsledné sdružené rozdělení dokázalo zachytit základní rysy
Vedoucí práce: Miroslav Plašil
Diplomová práce (Ing.)—Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta informatiky a statistiky, 2020
Obsahuje bibliografii
Textový (vysokoškolská kvalifikační práce)
Rok obhajoby 2020
Způsob přístupu: Internet
Keywords: statistika [obor dipl. práce]; diplomové práce; master's theses