Variance Gamma proces a jeho využití v modelu pro oceňování opcí - Drahokoupil, Jakub (2020)
Cílem této diplomové práce je použít Variance Gamma proces v modelu pro oceňování opcí a porovnat ho s nejznámějším a nejběžněji používaným modelem pro oceňování opcí, Black-Scholes modelem. Variance Gamma model je, na rozdíl od jednoparametrického Black-Scholesova modelu, modelem tříparametrickým. Tyto dva parametry, které jsou ve Variance Gamma modelu obsaženy navíc, slouží k modelování šikmosti a špičatosti empirického rozdělení logaritmických výnosů podkladového aktiva. Důležitou součástí této práce je také porovnání vhodných oceňovacích algoritmů pro výpočet ceny opce pomocí Variance Gamma modelu.Samotné porovnání obou modelů bude v první řadě provedeno na historických empirických rozděleních logaritmických výnosů vybraných akcií. Poté bude testována výkonnost a chybovost při ocenění obou modelů při odhadu implikovaných koeficientů na základě tržních dat opcí. Výkonnost obou modelů bude měřena tradičními statisticko-ekonometrickými metodami jako jsou RMSE, Likelihood ratio, Akaikeho informační kritérium a v poslední řadě také Natural spline regresním modelem, kterým je odhadnut vliv proměnné „Moneyness“ (vzdálenost strike price oceňované opce od spotové ceny podkladového aktiva) na chybovost ocenění modelu. Všechny testy provedené v této práci naznačují, že Variance Gamma model je vhodnějším a přesnějším modelem pro výpočet ceny opcí.