Využití Hidden Markov Modelů při predikci finančních časových řad - Lunga, Jakub (2020)
Tato diplomová práce se zabývá využitím Hidden Markov modelů (HMM) pro predikci finančních časových řad, konkrétně realizovaných volatilit. Cílem práce bylo testování predikční schopnosti modelů založených na HMM a také zjištění výskytu závislostí v časových řadách realizovaných volatilit. Predikční schopnosti byly hodnoceny na základě predikcí s horizontem 1, 5 a 20 dní po dobu 100 dní. Výsledky predikce byly taktéž porovnány s benchmark modely v oblasti predikce volatilit - GARCH. Výzkum byl proveden na denních realizovaných datech z Oxford-Man Institute of Quantitative Finance pro 22 indexů za období 2000 až 2020. Pro zkoumání závislostí v časových řadách byly použity metriky jako Hurstův exponent a Hall-Wood fraktální dimenze. První z navržených HMM je model založený na spočtení a porovnání věrohodnostních hodnot historických sekvencí, jenž vychází z přístupu Hassana. Druhý testovaný model je Markov-Switching Multifractal model (MSMM). Výsledky Hurstova exponentu a fraktální dimenze naznačují, že se realizované volatility nechovají jako klasický Brownův pohyb. Predikční schopnost modelů založených na HMM vykazují pro některé predikční horizonty lepší výsledky než GARCH modely a jeví se proto jako konkurenceschopná alternativa při volbě predikčních modelů.