Analýza useknutých časových radov s využitím v robustnej štatistike - Flimmel, Samuel (2020)
Existujú situácie, kedy nemáme k dispozícii pôvodný časový rad, ale len informáciu či prekročil nejakú hranicu. Disponujeme teda binárnym časovým radom, ktorý nazývame useknutý, a snažíme sa z neho vyťažiť čo najviac informácií o rade pôvodnom. Hlavným cieľom práce je rozšírenie poznatkov o useknutých časových radoch, prísť s analógiou k Boxovej-Jenkinsovej metóde pre useknuté časové rady. Aj napriek veľkej strate informácie sme toho stále schopní vďaka odhadu autokorelačnej funkcie, pomocou ktorej sme schopní odhadnúť aj parciálnu autokorelačnú funkciu či parametre zmiešaných časových radov ARMA. Pokiaľ je časový rad kontaminovaný odľahlými pozorovaniami, useknutie môže radu poskytnúť určitú formu robustnosti. Prichádzam preto so svojou robustnou metódou založenou na úmyselnom useknutí a konfrontujem ju so štandardnou výberovou metódou a ďalšími robustnými metódami. Porovnávanie prebieha formou simulačnej štúdie a následne svoju metódu aplikujem aj na reálnych datach. V rámci robustných metód sa nachádza moja metóda kvalitatívne uprostred. Komparatívnou výhodou mojej metódy je znalosť rozdelenia odhadu, ktorá umožňuje konštrukciu intervalov spoľahlivosti, testovanie hypotéz alebo analógiu k Bartlettovej aproximácii. Venujem sa aj prípadu, kedy hranicu useknutia nepoznám. Aj v tomto prípade som schopný konštrukcie odhadu autokorelačnej funkcie, ktorú môžeme použiť v Boxovej-Jenkinsovej metóde. Odhady síce vyžadujú vyšší počet pozorovaní, avšak keď nimi disponujeme, tak odhady majú dostatočnú presnosť.