Miery podobnosti pre dátové súbory s binárnymi premennými a ich aplikácia v aglomeratívnej zhlukovej analýze - Cibulková, Jana; Řezanková, Hana, 1956-; Pecáková, Iva, 1955-; Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta informatiky a statistiky (2023)
Dizertačná práca je zameraná na miery podobnosti pre objekty charakterizované binárnymi premennými. Cieľom práce je analyzovať vlastnosti týchto mier, analyzovať vzťahy medzi nimi a navrhnúť spôsob ich klasifikácie s ohľadom na ich aplikáciu v hierarchickej aglomeratívnej zhlukovej analýze. Vedľajším cieľom práce je navrhnúť metodológiu generovania dátových súborov vhodných pre zhlukovú analýzu. Práca spracúva 104 unikátnych názvov mier podobnosti vyskytujúcich sa v základnej literatúre. Po odhalení a odstránení redundantných názvov je nakoniec v práci analyzovaných celkom 78 mier, ktoré sú v práci usporiadané do sumáru mier. Tento sumár poskytuje jednak lexikologický zoznam mier a navyše uvádza aj ich základné vlastnosti (typ miery, obor hodnôt, singularita, konvergencia v limite atď.), ktoré v zdrojovej literatúre často chýbajú. Práca sa v krátkosti venuje aj piatim mieram podobnosti pre objekty charakterizované nominálnymi premennými a hľadá ich binárne náprotivky. Ďalej sú odhalené a popísané funkčné vzťahy medzi všetkými skúmanými mierami. V práci sú zadefinované požiadavky na miery použiteľné v aglomeratívnej zhlukovej analýze, čo spĺňa 69 jedinečných mier (65 mier pre binárne dáta a štyri miery pre nominálne dáta). Tieto miery sú najprv analyzované pomocou korelačnej a faktorovej analýzy a roztriedené do štyroch skupín podľa tvaru funkcie, pričom cieľom je odhaliť skryté asociácie medzi mierami. Analýza vplyvu výberu podobnostnej miery na výstupy zhlukovej analýzy je realizovaná experimentom vo forme simulačnej štúdie na 270 generovaných dátových súboroch so špecifickými vlastnosťami. Pretože nie sú dostupné postupy, ktoré by umožnili generovať dátové súbory s požadovanými vlastnosťami, bol v rámci tejto dizertačnej práce navrhnutý vlastný postup generovania dátových súborov pre použitie v zhlukovej ana
Novo navrhnutá metodológia principiálne vychádza zo zhlukových metód založených na modeloch a kombinuje NORTA algoritmus s Choleského dekompozíciou. V experimente sú použité tri základné metódy zhlukovania: metóda priemernej väzby medzi zhlukmi, metóda najbližšieho suseda a metóda najvzdialenejšieho suseda. Vzájomná podobnosť zhlukových riešení bola pre každú mieru analyzovaná na posledných šiestich krokoch zhlukovacieho procesu pomocou Randovho indexu. Vychádzajúc zo zhody priradenia objektov do zhlukov medzi mierami boli identifikované tri skupiny mier, ktoré vedú k veľmi podobným až identickým zhlukovým riešeniam. Vďaka roztriedeniu 69 mier do troch skupín, ktoré vedú k prakticky rovnakým zhlukovým riešeniam, je možné výrazne zjednodušiť proces výberu miery.
Vedoucí práce: Hana Řezanková
Disertační práce (Ph.D.)—Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta informatiky a statistiky, 2023
Obsahuje bibliografii
Textový (vysokoškolská kvalifikační práce)
Rok obhajoby 2023
Způsob přístupu: Internet
Keywords: statistika [obor disert. práce]; disertace; dissertations