Aplikace teorie extrémních hodnot a kopul pro modelování operačního rizika pojišťovny - Koudelka, Jiří; Marek, Luboš; Malá, Ivana, 1962-; Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta informatiky a statistiky (2023)
Cílem disertační práce je výpočet solventnostního kapitálového požadavku pro oblast operačních rizik v pojišťovnictví s využitím moderních statistických metod jako je teorie extrémních hodnot a teorie kopul. Disertační práce se zaměřuje na modelování unikátního reálného datového souboru pojistných událostí plynoucích z operačního rizika anonymní pojišťovny působící v regionu střední a východní Evropy. Unikátní databáze čítá 4245 pojistných událostí zaznamenaných v průběhu let 2010 až 2018. Pomocí teorie extrémních hodnot je vytvořen komplexní model, který odhaduje ztráty z událostí operačního rizika pomocí dostupných historických dat. Škody s nízkou četností, zato s extrémně vysokým pojistným plněním, byly modelovány pomocí zobecněného Paretova rozdělení a porovnány se zástupci rodiny zobecněných extrémních distribucí – Frechetovým, Weibullovým a Gumbelovým rozdělením. Práce srovnává rozšířené grafické a numerické přístupy k odhadu prahové hodnoty, která je stěžejním parametrem pro metodu excesů nad prahem. Toto srovnání je doplněno návrhem vlastní metody, která kombinuje grafický přístup s numerickým – maximalizace log-likelihood v oblasti vytyčené L-momentovým grafem. Dále je použit kolektivní model rizika pro škody nastávající s vysokou četností, ale nízkým pojistným plněním. Pomocí principu bootstrappingu se vygeneruje 100 000 jednoletých predikcí portfolia pohledávek pro výpočet hodnoty v riziku. Vzhledem ke korelační struktuře kategorií operačního rizika, není možné celkový solventnostní kapitálový požadavek určit prostým součtem hodnot v riziku přes jednotlivé kategorie. Závěrečná část práce je proto věnována problematice modelování závislosti mezi složkami náhodného vektoru jednotlivých typů operačního rizika. Marginální rozdělení jednotlivých veličin a inf
Spojením poznatků z teorie extrémních hodnot a teorie kopul na reálném datovém souboru byl vybudován komplexní přístup k odhadu solventnostního kapitálového požadavku pro oblast operačních rizik dané pojišťovny. Výsledky práce naznačují, že aplikace teorie extrémních hodnot a teorie kopul na interní reálnou databázi pojišťovny přináší úsporu kapitálového požadavku ve srovnání s regulátorem doporučeným výpočtem prostřednictvím standardní formule. Po aplikaci diverzifikačního efektu prostřednictvím Frankovy kopuly totiž dochází k výraznému poklesu kapitálového požadavku. Regulátorem doporučená standardní formule tedy ne vždy poskytuje vhodný způsob výpočtu.
Vedoucí práce: Luboš Marek
Disertační práce (Ph.D.)—Vysoká škola ekonomická v Praze. Fakulta informatiky a statistiky, 2023
Obsahuje bibliografii
Textový (vysokoškolská kvalifikační práce)
Rok obhajoby 2023
Způsob přístupu: Internet
Keywords: statistika [obor disert. práce]; disertace; dissertations