Predikce časových řad pomocí log-lineárních modelů - Martinová, Kristýna (2025)
Log-lineární modely jsou důležitým nástrojem v analýze časových řad a jsou široce používány v mnoha oblastech vědeckého výzkumu a praktických aplikací. Problematika spojená s logaritmicky transformovanou závislou proměnnou spočívá v nutnosti transformovat predikované hodnoty zpět na původní škálu. Práce navazuje na bakalářskou práci, která se zabývala korekcí vychýlení při predikcích v log-lineárních modelech s heterogenními daty pomocí numerických simulací nad průřezovými daty. Cílem diplomové práce je rozšířit tuto problematiku na časové řady. Dosavadní výsledky jsou rozšířeny zejména o problematiku sériové korelace v kontextu zpětné transformace predikovaných hodnot z logaritmické škály na škálu původní, úrovňovou. Navržená simulační studie hodnotí predikční schopnosti log-lineárních modelů na časových řadách, jejichž náhodná složka obsahuje různou míru heteroskedasticity a autokorelace a řídí se různými rozděleními. Vedle naivní predikce jsou porovnávány výsledky metody podle Basera (upravené pro časové řady) a metody, která nově kombinuje korekci heteroskedasticity se zohledněním autokorelace. Metody jsou testovány na různě dlouhých predikčních horizontech. Součástí práce je i aplikace testovaných metod na reálné časové řady, konkrétně na data z M5 Forecasting Competition, kde jsou použity různě složité modely. Výsledky ukazují, že zohlednění autokorelace přináší zřetelný přínos zejména v případě jedno-krokové predikce. Při delších predikčních horizontech se výhoda korekce autokorelace postupně vytrácí.