Aplikace teorie extrémních hodnot na odhad vybraných měr rizika finančních časových řad - Tomancová, Nikola (2025)
Diplomová práce je zaměřena na aplikaci teorie extrémních hodnot (Extreme Value Theory, EVT) na odhad hodnoty v riziku (Value at Risk, VaR) a očekávané ztráty (Expected Shortfall, ES) konzervativního a dynamického investičního portfolia. K odhadům rizikových měr byly využity metoda blokových maxim a metoda špiček nad prahem. Hlavním cílem diplomové práce bylo porovnat výsledné odhady s výsledky získanými metodou historické simulace a varianční-kovarianční metodou s předpokladem normality dat. Jednotlivé odhady byly vyhodnoceny a porovnány v rámci zpětného testování. V práci byl na získané odhady použit Kupiecův test pokrytí pro VaR, Costanzino-Curranův test pro ES a Fissler-Ziegel ztrátová funkce, která zohledňuje obě rizikové míry dohromady. Hlavní důraz byl kladen na výsledné hodnoty Fissler-Ziegel ztrátové funkce. Na základě zkoumání hodnot Fissler-Ziegel ztrátové funkce bylo zjištěno, že nedeclusterizované modely zobecněného Paretova rozdělení s vhodně zvolenou prahovou hodnotou poskytují přibližně stejně dobré nebo lepší odhady než ostatní zkoumané metody. Nedeclusterizované modely zobecněného Paretova rozdělení s vhodně zvoleným prahem byly proto vyhodnoceny jako nejvhodnější metoda odhadu zkoumaných rizikových měr.