Frekvenční analýza časových řad s využitím Fourierovy transformace - Spilková, Anna (2025)
Tato bakalářská práce se zabývá dekompozicí časové řady teplot v České republice pomocí Fourierovy transformace. Práce představuje detailní popis aplikace analýzy ve frekvenční doméně a porovnává tento přístup s tradičnějším přístupem v doméně časové. Představuje tedy srovnání přístupu založeného na rozkladu časové řady na elementární funkce sinus a cosinus s metodou klouzavých průměrů. Pochopení této problematiky slouží jako základ pro chápání složitějších a robustnějších metod jako je například Waveletová transformace. Práce sleduje několik cílů. Hlavním cílem je pomocí Fourierovy transformace analyzovat data o průměrné teplotě vzduchu z dlouhodobého měření na meteorologické stanici v České republice. Výsledky tohoto přístupu jsou následně porovnány s analýzou dat v časové doméně. Ukazuje se, že užití Fourierovy transformace umožňuje získat přesnější výsledky oproti klasické metodě klouzavých průměrů, a to především díky možnosti nastavit konkrétní filtrovanou frekvenci. V práci je metoda Fourierovy transformace nejprve teoreticky popsána, následně představena na ukázkových datech v podobě rychlé Fourierovy transformace v prostředí R. Takové ukázky slouží ke snadnému pochopení relativně složitých teoretických principů.